De tafeltjes oefenen, hoe doe je dat?

De meeste kinderen maken op de basisschool ongeveer vanaf groep 4 kennis met vermenigvuldigsommen, de tafeltjes. Wie de tafelsommen beheerst en vlot met de juiste antwoorden kan komen, heeft het in het verdere rekenonderwijs een stuk gemakkelijker. Die tafeltjes moeten uit het hoofd geleerd worden. Hoe pak je dat aan?

Getallen en sommen zijn overal

In onze wereld worden we op allerlei manieren omringd door getallen en wiskundige elementen. Aan de ene kant betreft het basale zaken, als het aantal dagen in een jaar, maand of week en het aantal uren in de dag, aan de andere kant zorgen de getallen en hun relaties ervoor dat we kunnen bouwen, kopen en verkopen. Zonder getallen en de sommen die we ermee kunnen maken zou het nooit tot ontwikkeling van wetenschap zijn gekomen en zouden zaken als televisie, computers en mobiele telefoons ondenkbaar zijn. Getallen zijn overal, en we hebben ze hard nodig. Dan kun je er maar beter goed mee leren omgaan!

Bewerkingen

Kinderen leren op de basisschool een viertal basisbewerkingen:

Optellen
Aftrekken
Vermenigvuldigen
Delen

Bij de eerste twee is het gemakkelijk je iets voor te stellen. Je hebt een hoeveelheid ergens van, en je doet er wat bij of je haalt er wat af. Maar waar hebben we het eigenlijk over als we vermenigvuldigen of delen?

In de herhaling

Vermenigvuldigen, een herhaalde optelling

Een vermenigvuldiging is in feite niets meer dan een herhaalde optelling. Als je een som ziet als 3 x 4, dan spreek je dat uit als drie keer vier. Je hebt dus drie keer een hoeveelheid van 4, die je allemaal bij elkaar doet. In een sommetje: 3 x 4 = 4 + 4 + 4. Tel je alles bij elkaar op, dan krijg je 12. Hoewel 3 x 4 en 4 x 3 er bijna hetzelfde uitzien en ook dezelfde uitkomst geven, beschrijven ze beide een andere werkelijkheid.

Bij 3 x 4 heb je drie keer een hoeveelheid van 4.
Bij 4 x 3 heb je vier keer een hoeveelheid van 3.

Een subtiel, maar reëel verschil, al is in beide gevallen de uitkomst 12.

Ook een deling is een herhaling

Zoals een vermenigvuldiging in wezen een herhaalde optelling is, is een deling een herhaalde aftreksom. Heb je een som als 12 : 4, dan je weten: je hebt een hoeveelheid van 12. Hoe vaak past een hoeveelheid van 4 hier in?

Snel rekenen, uit het hoofd

Simpele optel- en aftreksommen reken je snel uit je hoofd uit. De structuur van ons decimale getalstelsel biedt voldoende houvast om snel te zijn. Wie 13 + 5 kan uitrekenen heeft maar weinig problemen met 73 + 5. Bij vermenigvuldigen heb je minder houvast. Wil je hier snelheid behalen, dan zit er maar één ding op: je zult de sommen uit je hoofd moeten kennen. Allemaal? Nee, het is voldoende als je de tafelsommen van de tafel van 1 tot en met 10 uit je hoofd kent, dat biedt voldoende structuur om sommen met iets grotere getallen uit te rekenen.

Tafeltjes oefenen, hoe doe je dat?

Er zijn heel wat manieren om de tafelsommen uit het hoofd te leren, maar ze zijn lang niet allemaal effectief. Sommige methoden zijn zelfs ronduit ineffectief, kosten alleen maar veel tijd, papier en moeite, maar leveren uiteindelijk weinig resultaat op. Bij tafelsommen memoriseren gaat het niet om de uitkomsten, het gaat om de héle som. Het is een illusie te denken dat kinderen een tafelsom leren automatiseren als ze bijvoorbeeld op een werkblad alleen maar een uitkomst hoeven in te vullen. Laten we eens naar enkele manieren kijken waarmee de kinderen de tafels proberen te leren.

Werkblad
Foefje
Opzoeken
Hardop oefenen
Hardop overhoren
De hele som
Flitsspelletje voor twee kinderen
Memory

Het werkblad
Kinderen krijgen een werkblad met tafelsommen en vullen de antwoorden in. Minder effectief. Kinderen kijken wel naar de sommen en vullen snel bij dezelfde sommen de antwoorden in. Door alleen antwoorden te laten noteren kun je wel achterhalen welke kinderen de sommen al beheersen.

Foefje
Tijdens het maken van een werkblad gebruiken kinderen allerlei foefjes om snel te kunnen werken. Zo zoeken ze snel op of dezelfde som vaker in de buurt staat, of ze rekenen een som als 4 x 6 gemakkelijk uit als ze net 3 x 6 al hebben uitgerekend. Gewoon 6 erbij. Hierbij wordt weliswaar snel de goede uitkomst gevonden, maar de uitkomst blijft geïsoleerd van de som. Minder effectief.

Opzoeken

Tafelvierkant, vaak gebruikt om op te zoeken

Kinderen die het leren van tafeltjes moeilijk vinden krijgen soms een hulpje aangeboden. De goede uitkomst kan op een tafelvierkant of op een spiekblad worden gevonden, opgezocht en genoteerd. Als het bij snel opzoeken blijft, staan de uitkomsten inderdaad snel op papier, maar de som wordt niet geleerd. Minder effectief, tenzij kinderen de hele som met uitkomst hardop uitspreken, of de hele som inclusief uitkomst noteren. Alleen een antwoord noteren heeft weinig zin.

Hardop oefenen
Een goede manier om iets uit je hoofd te leren is het hardop uitspreken. Het verklanken van de hele som met antwoord helpt om de som te automatiseren. Alleen uitspreken van antwoorden daarentegen heeft minder zin.

Opschrijven
Een goede manier om iets te leren is het volledig opschrijven van som en antwoord. De schrijfbeweging zorgt voor een motorisch inslijpen en ondersteunt het automatiseren. Alleen antwoorden noteren heeft weinig zin.

Hardop overhoren
Samen de tafeltjes oefenen, ja gezellig… Als een ouder (of broer, vriend, e.d.) de som opleest en het kind geeft het antwoord is dit een prima manier om te achterhalen of het kind de som al kan. Zo niet, dan moet het kind de hele som met het goede antwoord herhalen. Het uitspreken ondersteunt hier weer het automatiseren.

Flitsspelletje voor twee kinderen

Flitskaartje met tafelsom

Kinderen leren graag door het spelen van een spelletje. Ze steken er het nodige van op en het is nog leuk ook. Met flitskaartjes kun je tafeltjes oefenen. Op de kaartjes staat steeds aan de voorzijde de som, aan de achterzijde de som met het antwoord. Kind 1 laat de voorzijde aan kind 2 zien (en ziet dus zelf de achterzijde met ingevuld antwoord). Kind 2 geeft het antwoord. Is het goed, dan wordt het kaartje weggelegd. Is het fout dan zegt kind 1 de som met antwoord en kind 2 herhaalt dit. Het kaartje wordt onderaan de stapel gelegd, zodat het later nog eens aan de beurt komt. Na een bepaalde tijd (bijvoorbeeld vijf minuten) wordt geruild. Hoeveel kaartjes heb je in die tijd goed beantwoord?
Memory

Tafel-memory

Het bekende memoryspel leent zich prima om de tafeltjes te oefenen. In plaats van twee identieke kaartjes heb je nu een kaartje met som en een met som + antwoord. Kind 1 begint, draait twee kaartjes om. Passen ze bij elkaar, dan wordt de hele som met antwoord opgelezen, worden de kaartjes weggelegd, en draait kind 1 nogmaals twee kaartjes om. Fout? Dan gaat de beurt naar het volgende kind. Je kunt dit tafelmemory eenvoudig zelf maken en je kunt het met meerdere kinderen (en volwassenen) spelen.

Spelletjes

Tafel-domino

Er zijn uiteraard nog veel meer spelvormen denkbaar die zich uitstekend lenen voor het oefenen van tafelsommen. Belangrijk is om in het oog te houden dat het automatiseren wordt ondersteund door een uitspreken van de hele som met antwoord en/of het ondersteunen door een motorische handeling (opschrijven).

Lees verder

Rekenen met procenten, hoe doe je dat?