InfoNu.nl > Educatie en School > Diversen > Rekenen met procenten en percentages

Rekenen met procenten en percentages

Rekenen met procenten en percentages Het rekenen met procenten en percentages wordt door velen als zeer lastig beschouwd. In de praktijk heb je zeer veel te maken met procenten en percentages, denk bijvoorbeeld aan de BTW die je moet betalen in de winkel. Of je wilt weten met hoeveel procent iets is toegenomen ten opzicht van een periode ervoor. Met een aantal eenvoudige voorbeeld sommen krijg je inzicht in hoe makkelijk het kan zijn. Kies het voorbeeld dat van toepassing is op jouw berekening en aan de slag zonder direct naar de rekenmachine te grijpen!

Procenten en percentages


Inclusief en exclusief

In het dagelijks leven heb je zeer veel met percentages te maken. Je hebt het eigenlijk niet door, maar bij het doen van je boodschappen bijvoorbeeld, betaal je altijd een bedrag aan BTW. Deze BTW bedraagt in het huidige belastingstelsel 21%. Dat betekent voor elke euro die jij uitgeeft aan een product, jij óók nog eens 21 cent betaalt aan de overheid. Omdat bijvoorbeeld een supermarkt alleen de verkoopprijs inclusief BTW op de schappen vermeld, denk je daar niet veel bij na. Winkel je wel eens in een groothandel, dan zie je juist de prijzen zonder BTW. Dan lijkt die fles cola wel héél goedkoop, totdat je bij de kassa staat en ook de BTW moet betalen. Hoe bereken je nu de prijzen van inclusief naar exclusief BTW en vice versa?

Voorbeeld 1

Een computer kost in de winkel € 690,00 inclusief 21% BTW. Je wilt weten wat deze computer kost exclusief BTW. Je koopt de computer namelijk voor je werk, en kunt de BTW terugvragen.

We stellen € 690,00 als 121%. Hiermee wordt bedoeld, dat deze € 690,00 is opgebouwd uit twee delen, te weten 100% en 21% (de BTW). We delen de € 690,00 door 121 en vermenigvuldigen de uitkomst met 100. De uitkomst is € 570,25. Als je € 690,00 deelt door 121 en vermenigvuldigt met 21, dan heb je de BTW óók uitgerekend: € 119,75.

Deze berekening kan ook sneller: € 690,00 * (100 / 121) = € 570,25. En € 690,00 * (21 / 121) = € 119,75.

Voorbeeld 2

In de groothandel zie je een aanbieding: een TV en surround set voor € 400,00 exclusief 21% BTW. Je hebt interesse maar wilt weten hoeveel je precies aan de kassa moet afrekenen?

We stellen de € 400,00 als 100%. We moeten hier 21% bij op tellen om op het bedrag inclusief BTW te komen. Als € 400,00 gelijk is aan 100%, dan is € 4,00 gelijk aan 1%. We moeten er 21% bij optellen, dus: 21 * € 4,00 = € 84,00. De totaalsom wordt: € 400,00 + € 84,00 = € 484,00.

Deze berekening kan ook sneller: € 400,00 * (121 / 100) = € 484,00 of €400,00 * 1,21 = €484,00.

Stijgen en dalen

Een andere berekening met percentages of procenten die veelvuldig moet worden gemaakt, is het vergelijken van activiteit op een moment of in een periode met dezelfde activiteit op een moment of in een periode in het verleden. Bijvoorbeeld het aantal sterfgevallen in een jaar vergelijken met het jaar ervoor. Zijn ze gestegen of gedaald? Je kunt deze groei of daling uitdrukken in een percentage. Je hebt hier dan wel twee metingen nodig, waarbij je de tweede meting (op de tijdslijn de laatste) uitdrukt in een percentage van de eerste meting. Visueel kun je stijgingen en dalingen goed weergeven in onder andere staafdiagrammen.

Voorbeeld 3

In 2010 werden er 13.400 auto’s van een bepaald merk in Nederland verkocht. In 2011 werden er 18.760 auto’s van hetzelfde merk verkocht. Met hoeveel procent is de verkoop gestegen in 2011 ten opzichte van 2010?

We stellen het aantal verkochte auto’s in 2010 (13.400) als 100%. Eén procent is 13.400/100 = 134. Er zijn in 2011 méér auto’s verkocht, te weten 18.760 – 13.400 = 5.360. Hoe vaak gaat 134 in 5.360? Je berekent 5.360 / 134 = 40. Er zijn in 2012 dus 40% meer auto’s verkocht ten opzichte van 2011.

Deze berekening kan ook sneller: (18.760 / 13.400) * 100 = 140%.

Voorbeeld 4

In 2013 waren er 5,6 miljoen mensen die het pretpark hebben gezocht. Het jaar ervoor waren dat er nog 8,3 miljoen. De directeur wil weten met hoeveel procent het bezoekersaantal is gedaald in 2013 ten opzichte van het jaar ervoor?

We stellen het bezoekersaantal van 2013 (8,3 miljoen) als 100%. Hoeveel is nu die 5,6 miljoen ten opzichte van 8,3 miljoen? Als 8,3 miljoen gelijk is aan 100%, dan is 8.300.000 / 100 = 83.000 gelijk aan 1%. Hoe vaak gaat nu die 83.000 in 5,6 miljoen? We berekenen 5.600.000 / 83.000 = 67,47%. We willen weten met hoeveel procent het bezoekersaantal is gedaald ten opzichte van het jaar ervoor. We zijn van 100% naar € 67,47% gegaan, dus dat betekent een daling van 100% - 67,47% = 32,53%.

Deze berekening kan ook sneller: (1 – (5,6 / 8,3)) *100% = 32,53%.

Verkoopprijs en inkoopprijs

Werk je in de verkoop, dan is het werken met inkoop- en verkoopprijzen wel bekend. Je moet rekening houden met een bepaalde marge. Het doorrekenen van een inkoop- naar een verkoopprijs, of juist andersom, kan lastig zijn. Zeker wanneer je rekening moet houden met bepaalde afspraken, zoals een minimale marge of een vaste verkoopprijs.

Voorbeeld 5

Je werkt in een computerwinkel en weet natuurlijk de inkoopprijs van alle artikelen. Jouw opdracht is om minimaal 30% marge te draaien. Een computer heeft een inkoopprijs van € 250,00. Wat moet de minimale verkoopprijs zijn?

In principe hanteer je dezelfde berekening als bij het berekenen van de prijs inclusief BTW. We stellen de inkoopprijs van de computer a € 250,00 als 100%. Eén procent is dus € 2,50. We willen minimaal 30% marge draaien, dus 30 * € 2,50 = € 75,00. De minimale verkoopprijs is € 250,00 + € 75,00 = € 325,00

Deze berekening kan ook sneller: € 250,00 * (130/100) = € 325,00 of €250,00 * 1,30 = €325,00.

Voorbeeld 6

Een freelancer wil graag via jouw (uitzend-)bureau aan het werk bij een klant. Dat kan: jij huurt de freelancer in tegen een bepaald tarief (jouw inkoopprijs). Jij verhuurt de freelancer aan jouw klant tegen een hogere prijs (jouw verkoopprijs). Het verschil tussen inkoop- en verkoopprijs is jouw marge. De klant wil jou € 50,00 per uur betalen voor de inzet van deze freelancer. Jij hebt met de freelancer afgesproken dat jij 25% van het tarief inhoudt als marge en dat het restant het tarief voor de freelancer is. Wat ontvangt de freelancer als uurtarief en dus wat is jouw inkoopprijs?

We stellen voor het berekenen van de inkoopprijs het eindbedrag van € 50,00 als 100%. Jij haalt hier 25% vanaf. Eén procent is € 0,50. Jij wilt 25% dus: 25 * € 0,50 = € 12,50. Om de inkoopprijs te berekenen: € 50,00 - € 12,50 = € 37,50. De freelancer kan een tarief € 37,50 naar jouw uitzendbureau hanteren.

Deze berekening kan sneller: € 50,00 * (1 - 0,25) = € 37,50 of € 50,00 * 0,75 = € 37,50
© 2013 - 2019 Solnah, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Rekenen met procenten, hoe doe je dat?Rekenen met procenten, hoe doe je dat?Elke dag worden we geconfronteerd met procenten. Is het niet via het nieuws of via statistieken in diverse media, dan is…
Rekenen met procentenRekenen met procentenOp de middelbare school leer je het, maar hoe goed weet je het nog? Ik heb het natuurlijk over procenten. Hoe moest je o…
Met procenten werkenProcenten, iedereen krijgt het of iedereen het wel eens gekregen tijdens de les wiskunde. Procent is een deel van. Proce…
De staartdeling is weer terug in het rekenonderwijsDe staartdeling is weer terug in het rekenonderwijsHet realistisch rekenen in het basisonderwijs staat onder druk. Het is bedoeld om de kinderen meer plezier in het rekene…
Tafels leren op school: tips voor ouders en leerkrachtenTafels leren op school: tips voor ouders en leerkrachtenWie kent het niet? Tafels opdreunen in de klas. Hoewel er tegenwoordig veel moderne rekenmethodes en rekenmiddelen zijn…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Laobc, Openclipart

Reageer op het artikel "Rekenen met procenten en percentages"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Ik ga akkoord met de privacyverklaring en ben bekend met de inhoud hiervan
Infoteur: Solnah
Gepubliceerd: 06-03-2013
Rubriek: Educatie en School
Subrubriek: Diversen
Bronnen en referenties: 1
Schrijf mee!