Rekenen met procenten en percentages

Het rekenen met procenten en percentages wordt door velen als zeer lastig beschouwd. In de praktijk heb je zeer veel te maken met procenten en percentages, denk bijvoorbeeld aan de BTW die je moet betalen in de winkel. Of je wilt weten met hoeveel procent iets is toegenomen ten opzicht van een periode ervoor. Met een aantal eenvoudige voorbeeld sommen krijg je inzicht in hoe makkelijk het kan zijn. Kies het voorbeeld dat van toepassing is op jouw berekening en aan de slag zonder direct naar de rekenmachine te grijpen!

Procenten en percentages

• Inclusief en exclusief
• Stijgen en dalen
• Verkoopprijs en inkoopprijs

Inclusief en exclusief

In het dagelijks leven heb je zeer veel met percentages te maken. Je hebt het eigenlijk niet door, maar bij het doen van je boodschappen bijvoorbeeld, betaal je altijd een bedrag aan BTW. Deze BTW bedraagt in het huidige belastingstelsel 21%. Dat betekent voor elke euro die jij uitgeeft aan een product, jij óók nog eens 21 cent betaalt aan de overheid. Omdat bijvoorbeeld een supermarkt alleen de verkoopprijs inclusief BTW op de schappen vermeld, denk je daar niet veel bij na. Winkel je wel eens in een groothandel, dan zie je juist de prijzen zonder BTW. Dan lijkt die fles cola wel héél goedkoop, totdat je bij de kassa staat en ook de BTW moet betalen. Hoe bereken je nu de prijzen van inclusief naar exclusief BTW en vice versa?

Voorbeeld 1

We stellen € 690,00 als 121%. Hiermee wordt bedoeld, dat deze € 690,00 is opgebouwd uit twee delen, te weten 100% en 21% (de BTW). We delen de € 690,00 door 121 en vermenigvuldigen de uitkomst met 100. De uitkomst is € 570,25. Als je € 690,00 deelt door 121 en vermenigvuldigt met 21, dan heb je de BTW óók uitgerekend: € 119,75.

Deze berekening kan ook sneller: € 690,00 * (100 / 121) = € 570,25. En € 690,00 * (21 / 121) = € 119,75.

Voorbeeld 2

We stellen de € 400,00 als 100%. We moeten hier 21% bij op tellen om op het bedrag inclusief BTW te komen. Als € 400,00 gelijk is aan 100%, dan is € 4,00 gelijk aan 1%. We moeten er 21% bij optellen, dus: 21 * € 4,00 = € 84,00. De totaalsom wordt: € 400,00 + € 84,00 = € 484,00.

Deze berekening kan ook sneller: € 400,00 * (121 / 100) = € 484,00 of €400,00 * 1,21 = €484,00.

Stijgen en dalen

Een andere berekening met percentages of procenten die veelvuldig moet worden gemaakt, is het vergelijken van activiteit op een moment of in een periode met dezelfde activiteit op een moment of in een periode in het verleden. Bijvoorbeeld het aantal sterfgevallen in een jaar vergelijken met het jaar ervoor. Zijn ze gestegen of gedaald? Je kunt deze groei of daling uitdrukken in een percentage. Je hebt hier dan wel twee metingen nodig, waarbij je de tweede meting (op de tijdslijn de laatste) uitdrukt in een percentage van de eerste meting. Visueel kun je stijgingen en dalingen goed weergeven in onder andere staafdiagrammen.

Voorbeeld 3

We stellen het aantal verkochte auto’s in 2010 (13.400) als 100%. Eén procent is 13.400/100 = 134. Er zijn in 2011 méér auto’s verkocht, te weten 18.760 – 13.400 = 5.360. Hoe vaak gaat 134 in 5.360? Je berekent 5.360 / 134 = 40. Er zijn in 2012 dus 40% meer auto’s verkocht ten opzichte van 2011.

Deze berekening kan ook sneller: (18.760 / 13.400) * 100 = 140%.

Voorbeeld 4

We stellen het bezoekersaantal van 2013 (8,3 miljoen) als 100%. Hoeveel is nu die 5,6 miljoen ten opzichte van 8,3 miljoen? Als 8,3 miljoen gelijk is aan 100%, dan is 8.300.000 / 100 = 83.000 gelijk aan 1%. Hoe vaak gaat nu die 83.000 in 5,6 miljoen? We berekenen 5.600.000 / 83.000 = 67,47%. We willen weten met hoeveel procent het bezoekersaantal is gedaald ten opzichte van het jaar ervoor. We zijn van 100% naar € 67,47% gegaan, dus dat betekent een daling van 100% - 67,47% = 32,53%.

Deze berekening kan ook sneller: (1 – (5,6 / 8,3)) *100% = 32,53%.

Verkoopprijs en inkoopprijs

Werk je in de verkoop, dan is het werken met inkoop- en verkoopprijzen wel bekend. Je moet rekening houden met een bepaalde marge. Het doorrekenen van een inkoop- naar een verkoopprijs, of juist andersom, kan lastig zijn. Zeker wanneer je rekening moet houden met bepaalde afspraken, zoals een minimale marge of een vaste verkoopprijs.

Voorbeeld 5

In principe hanteer je dezelfde berekening als bij het berekenen van de prijs inclusief BTW. We stellen de inkoopprijs van de computer a € 250,00 als 100%. Eén procent is dus € 2,50. We willen minimaal 30% marge draaien, dus 30 * € 2,50 = € 75,00. De minimale verkoopprijs is € 250,00 + € 75,00 = € 325,00

Deze berekening kan ook sneller: € 250,00 * (130/100) = € 325,00 of €250,00 * 1,30 = €325,00.

Voorbeeld 6

We stellen voor het berekenen van de inkoopprijs het eindbedrag van € 50,00 als 100%. Jij haalt hier 25% vanaf. Eén procent is € 0,50. Jij wilt 25% dus: 25 * € 0,50 = € 12,50. Om de inkoopprijs te berekenen: € 50,00 - € 12,50 = € 37,50. De freelancer kan een tarief € 37,50 naar jouw uitzendbureau hanteren.

Deze berekening kan sneller: € 50,00 * (1 - 0,25) = € 37,50 of € 50,00 * 0,75 = € 37,50