Schaal berekenen, hoe moet dat?

Wat betekent het schaalgetal? Hoe bereken ik de schaal? Wat is het verschil tussen een schaalaanduiding en de schaalstok? Hoe kan ik omrekenen van centimeters naar kilometers? Dit artikel geeft uitleg en voorbeelden over schaal berekenen.

Wat betekent “schaal”?

Een schaalaanduiding geeft het aantal keren aan dat de werkelijkheid groter is gemaakt of kleiner is gemaakt. Een modelauto is natuurlijk een stuk kleiner dan een echte auto. We zeggen daarom: een modelauto is op schaal gemaakt. Als een speelgoedauto 43 keer zo klein is gemaakt dan de echte auto, dan is de schaal 1:43. Dit betekent dat een lengte van 1 cm op de speelgoedauto 43 cm op de echte auto zou zijn!

Een veel gebruikte toepassing is het gebruik van schaalgetallen op kaarten en plattegronden. Om een bepaald gebied op een kaart te tekenen dan moeten we dit gebied vrijwel altijd kleiner maken. Als we de afstanden op de kaart 25000 keer kleiner maken dan de afstanden in het echt dan is de schaal 1:25000. Dit wil zeggen dat één cm op de kaart in werkelijkheid een afstand van 25000 cm is.

Wat zeggen de getallen?

De schaal op kaarten wordt altijd aangegeven met een combinatie van twee cijfers met daartussen een dubbele punt. Het eerste cijfer is altijd een 1. Het tweede cijfer is altijd groter dan 1. Het eerste cijfer betekent “1 cm op de kaart”, het tweede cijfer geeft aan “met hoeveel cm dit in werkelijkheid overeen komt”. Bij het bekijken van de afbeelding zouden we ook kunnen zeggen dat iedere cm op de kaart in werkelijkheid 51400000 keer kleiner is. Let op: in een schaalaanduiding moet voor en na de dubbele punt altijd dezelfde eenheid worden gebruikt.

Hoe bereken ik de werkelijke afstand met behulp van een kaart?

1. Meet het aantal cm op de kaart. (bij bochtige wegen kan een curvimeter worden gebruikt, een soort liniaal die je over de kaart kunt rollen)
2. Bekijk hoeveel centimeter één centimeter op de kaart in het echt is (het rechter getal in de schaalaanduiding).
3. Vermenigvuldig het aantal gemeten centimeters met het aantal cm dat één centimeter op de kaart in het echt is. Dus: gemeten cm X rechter getal in schaalaanduiding. Je weet nu de echte (werkelijke) afstand in centimeters!

Omrekenen van cm naar andere maten

Omdat grote afstanden in cm niet altijd handig te begrijpen zijn kun je ze het beste omrekenen naar meters of kilometers. Bekijk de afbeelding.
Volg bij het omrekenen van cm naar een andere maat altijd precies de stappen die hierboven staan aangegeven in de richting van de pijlen. Als je dus van centimeter (CM) naar kilometer (KM) gaat omrekenen kom je in de afbeelding vijf keer een pijl met :10 tegen, je moet daarbij iedere keer delen door 10. Dit is het zelfde als delen door 100.000.

Voorbeeld: Hoeveel km is 250 000 cm?
250 000 :10 :10 :10 :10 :10 = 2,5 km of 250 000 : 100 000 = 2,5 km

schaalstok en schaalgetal / Bron: Michiel1972, Wikimedia Commons (CC BY-SA-3.0)

Tip: In plaats van dit te berekenen kun je ook een nul wegstrepen voor iedere keer dat je iets deelt door 10! Een andere truc is een komma aan het einde van een heel getal zetten en steeds één plaats naar links te verschuiven voor iedere keer dat je het getal door 10 deelt.

De schaalstok

Soms wordt het de gebruiker van een kaart makkelijk gemaakt. De omrekening van de schaal is al gebeurd en staat beschreven in de schaalstok. Deze schaalstok geeft een lengte aan op de kaart en geeft direct de bijbehorende afstand in werkelijkheid. Zie de afbeelding voor een voorbeeld van een schaalstok en het bijbehorende schaalgetal.

Lees verder

• Rekenen met promillages