InfoNu.nl > Educatie en School > Studievaardigheden > Rekenen met promillages

Rekenen met promillages

Rekenen met promillages Er wordt in het dagelijks leven vaak gerekend met promillages. Denk bijvoorbeeld aan het alcoholpromillage dat al dan niet is toegestaan in het verkeer, denk aan geboortecijfers, sterftecijfers, verzekeringspremies enz. Maar wat is nu een promille? Hoe reken je met promillen?

Wat is een promille?

Promille betekent letterlijk "per duizend," zoals procent "per honderd" betekent. Eén promille komt dus overeen met één duizendste deel van een totaal. Heeft iemand dus een alcoholpromillage van 1 in het bloed dan bestaat het bloed voor één duizendste van het volume uit alcohol. Eén promille is dus tien keer zo klein als één procent.

Welk teken gebruik je bij het aanduiden van promillages?

Voor het aanduiden van promillages gebruiken we het volgende teken: Dit teken lijkt sterk op het procentteken maar kent achter de streep nog een extra nul. Als geheugensteun:
  • Een promilleteken () heeft drie nullen, net als het getal 1000 en betekent dan ook "per duizend"
  • Een procentteken (%) heeft twee nullen, net als het getal 100 en betekent dan ook "per honderd"

Hoe bereken je één promille van een totaal?

Eén promille van een totaal bereken je door het totaal door duizend te delen.
Voorbeeld:
  • Wat is één promille van 15000?
  • Uitwerking: 15000 : 1000 = 15
  • Antwoord: 1 van 15000 is 15

Hoe bereken je hoeveel promille een gegeven deel van het totaal is?

Om te berekenen hoeveel promille een gegeven deel van een totaal is kun je twee methodes gebruiken. Hieronder werk ik ze allebei uit:

Methode 1: Bereken eerst wat één promille van het totaal is. Kijk vervolgens hoe vaak 1 in het gegeven deel van het totaal past.
Voorbeeld:
  • In een land met 17 000 000 inwoners worden 42 500 kinderen geboren. Wat is het geboortecijfer in ?
  • Uitwerking: 1 van 17 000 000 = 17 000 0000 : 1000 = 17 000
  • 17 000 past 2,5 keer in 42 500 want 42 500 : 17000 = 2,5
  • 42 500 is dus 2,5 van 17 000 000
  • Antwoord: het geboortecijfer is dus 2,5

Methode 2: Deel het gegeven deel door het totaal. Vermenigvuldig de uitkomst hiervan met 1000. Hieronder werk ik het zelfde voorbeeld nog eens uit maar dan volgens deze methode:
Voorbeeld:
  • In een land met 17 000 000 inwoners worden 42 500 kinderen geboren. Wat is het geboortecijfer in ?
  • Uitwerking: gegeven deel : totaal = 42 500 : 17 000 000 = 0,0025
  • 0,0025 x 1000 = 2,5
  • Antwoord: het geboortecijfer is dus 2,5

Hoe bereken je een totaal met behulp van een gegeven getal met bijbehorend promillage?

Met behulp van een gegeven getal met bijbehorend promillage kun je ook het totaal berekenen. Dit doe je door het gegeven getal te delen door het aantal promille dat hieraan gekoppeld is. De uitkomst doe je vervolgens keer 1000.
Voorbeeld:
  • Iemand betaalt een jaarpremie van 3 van zijn totaal verzekerde bedrag. De premie is 180 Euro per jaar. Welk bedrag heeft hij verzekerd?
  • Uitwerking: gegeven getal : aantal promille = 180 : 3 = 60
  • 60 x 1000 = 60 000
  • Antwoord: Het totaal verzekerde bedrag is 60 000 Euro

Veel gebruikte toepassingen van promillages

Naast de bekende toepassingen van promillages bij alcoholtesten en verzekeringspremies zijn er nog tal van andere toepassingen in gebruik. Hieronder een overzicht van gangbare toepassingen van promillages:
  • Het berekenen van de hoeveelheid alcohol in het bloed. Het promillage geeft dan het volume aan alcohol aan ten opzichte van het gehele volume aan bloed.
  • Het berekenen van geboorte- en sterftecijfers. Het promillage geeft dan aan hoeveel kinderen er geboren worden, dan wel mensen overlijden, ten opzichte van het totaal aantal inwoners in een land.
  • Het berekenen van het vruchtbaarheidscijfer in een land. Het promillage staat hierbij voor het aantal kinderen per vrouwen tussen de 15 en 45 jaar in een land.
  • Het berekenen van verzekeringspremies. De (jaar)premie is dat van een promillage van de totaal verzekerde waarde.
  • Het berekenen van een helling bij de bouw van infrastructuur. Het promillage geeft dan aan hoeveel millimeter een helling stijgt per meter lengte.
  • Het berekenen van de hoeveelheid opgeloste stof (bijvoorbeeld de verhouding suiker t.o.v. de hoeveelheid water waarin het wordt opgelost). Soms wordt dit echter aangegeven in ppm. Dit betekent "parts per million" en is dus veel nauwkeuriger.
  • Het weergeven van de rekgrens van een materiaal.

Nog kleiner dan een promille: basispunten

Nog kleiner, en dus nog minder bekend, dan een promille zijn de zogenaamde basispunten. Eén basispunt komt overeen met één tienduizendste van het totaal. Het is daarmee tien keer zo klein als een promille en honderd keer klein als een procent. Het teken dat gebruikt wordt om basispunten aan te duiden is: ‱. Basispunten worden onder andere gebruikt in het bank- en verzekeringswezen om veranderingen in aandeelkoersen en rentestanden aan te geven.

Tot slot: let op!

Een veel gemaakte fout is dat promillages worden aangezien voor procenten. De tekens lijken immers veel op elkaar. Mocht het hier gaan om een financiële berekening dan kan een dergelijke vergissing aardig in de papieren lopen. Kijk dus altijd goed wat er wordt bedoeld!

Lees verder

© 2014 - 2017 Mvoetensen, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Stelling van PythagorasStelling van PythagorasMet de stelling van Pythagoras kun je de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen. De stelling is r…
Hoeken berekenen met de sinusOp de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De een krijgt dit eenvoudig do…
Hoeken berekenen met de cosinusOp de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De een krijgt dit eenvoudig do…
Omzet, afzet & winst berekenenOmzet, afzet & winst berekenenDit artikel geeft de formules weer voor het berekenen van omzet, afzet en winst. De omzet wordt berekend door de prijs (…
Hoeken berekenen met de tangens functieHoeken berekenen met de tangens functieOp de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De ene leerling krijgt dit op…
Bronnen en referenties
  • http://www.technischwerken.nl/kennisbank/techniek-kennis/wat-is-elastische-rek-treksterkte-rekgrens-en-vloeigrens/

Reageer op het artikel "Rekenen met promillages"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Mvoetensen
Gepubliceerd: 18-02-2014
Rubriek: Educatie en School
Subrubriek: Studievaardigheden
Bronnen en referenties: 1
Schrijf mee!