InfoNu.nl > Educatie en School > Studievaardigheden > Slimme trucjes en tips die wiskunde makkelijker maken

Slimme trucjes en tips die wiskunde makkelijker maken

Slimme trucjes en tips die wiskunde makkelijker maken Wiskunde is niet echt ieders favoriete schoolvak. Logica lijkt niet altijd even logisch en ingewikkelde formules zorgen voor meer hoofdpijn dan een gemiddelde Chinese les. Er bestaan echter heel wat handige wiskundetrucjes om hoofdbrekers te voorkomen maar die op school jammer genoeg nooit worden aangeleerd.
Wiskundige logica is niet altijd even duidelijk. Op school wordt er vaak verondersteld dat je bepaalde berekeningen en formules maar uit het hoofd moet leren. Er bestaan echter heel wat handige trucjes waarmee de meest ingewikkelde rekensommen een fluitje van een cent worden. Volgende tips leerde je vreemd genoeg nooit op school, maar zullen er vanaf nu voor zorgen dat wiskunde je favoriete vak wordt. Maak kennis met de wiskundeknobbel waarvan je niet eens wist dat je hem bezat.

Percentages berekenen

Wanneer je een percentage moet berekenen (bijvoorbeeld 60% van 500) laat dan het laatste nummer van het startcijfer vallen, en vermenigvuldig dit met het tiental van het percentage (50 x 6 = 300). Of ook wel: deel je startgetal door 100 (schuif de komma twee plaatsen naar links op) en vermenigvuldig met het percentagegetal.

Een andere handige truc is te weten dat a% van b = b% van a (bijvoorbeeld 5% van 20 = 20% van 5)

Vermenigvuldigen met 11

Om 2-cijferige getallen makkelijk te vermenigvuldigen met 11, kan je dit trucje gebruiken: je splitst de 2 cijfers op en vult ertussen de som van beide cijfers in. Als deze som groter is dan 9, zet je de eenheid in het midden en tel je het tiental op bij het linker cijfer.

Grote getallen vermenigvuldigen uit het hoofd

Een simpel trucje om twee getallen te vermenigvuldigen die beide tussen 90 en 100 gelegen zijn gaat als volgt: trek beide getallen af van 100. Dit geeft je resultaten a en b. 100- (a+b) geeft je de eerste twee cijfers van je eindresultaat. De laatste twee cijfers van je eindresultaat bekom je door a en b te vermenigvuldigen.

Getallen vermenigvuldigen volgens de Japanse 'lijn'-methode

Een andere manier van vermenigvuldigen vinden we terug in Japan. De uitwerking van de 'lijnmethode' is gebaseerd op de Verdische wiskunde, die zijn oorsprong vindt in de Indiase overlevering. Het is niet altijd de snelste methode (voor getallen die bijvoorbeeld een 8 of 9 bevatten ben je wel even bezig met streepjes trekken), maar wel een leuke manier van rekenen. Het is onbegonnen werk om deze methode eenvoudig op papier uit te schrijven, maar wanneer dit visueel wordt voorgesteld in een video zal je zien dat je er snel zelf mee aan de slag kan.

Optellen en aftrekken van breuken

Om sommen van breuken op te lossen maak je gebruik van de vlindermethode: De getallen onder de breuklijnen vermenigvuldig je, en en het eindresultaat boven de breuklijn is de som van de oorspronkelijke getallen, elk vermenigvuldigd met het getal dat ernaast onder de breuklijn staat. Dezelfde methode kan je gebruiken voor het aftrekken van breuken en voor de som van meerdere breuken.

Vermenigvuldigen met 11 / Bron: Shary HeuninckxVermenigvuldigen met 11 / Bron: Shary Heuninckx
Grote getallen vermenigvuldigen uit het hoofd / Bron: Shary HeuninckxGrote getallen vermenigvuldigen uit het hoofd / Bron: Shary Heuninckx
Getallen vermenigvuldigen volgens de Japanse 'lijn'-methodeGetallen vermenigvuldigen volgens de Japanse 'lijn'-methode
Optellen en aftrekken van breuken / Bron: Http://imgur.com/t/hacks/xnCqPOptellen en aftrekken van breuken / Bron: Http://imgur.com/t/hacks/xnCqP

De tafel van 9

Gebruik je handen voor de tafel van 9: strek je 10 vingers uit. Bij 4 x 9 buig je je 4e vinder van links af gezien naar beneden. Het aantal gestrekte vingers links van je gebogen vinger (3) geeft de tientallen aan, het aantal gestrekte vingers rechts de eenheden (6). Het resultaat is in dit geval dus 36.

Vermenigvuldigingen van 6, 7, 8 en 9

Gebruik je handen voor het vermenigvuldigen van 6, 7, 8 en 9. Ken volgende waarden toe aan je vingers:

Waarden van de vingers / Bron: Http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPSWaarden van de vingers / Bron: Http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPS

Neem de volgende stappen:

Stap 1 / Bron: Http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPSStap 1 / Bron: Http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPS
Stap 2 / Bron: Http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPSStap 2 / Bron: Http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPS
Stap 3 / Bron: Http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPSStap 3 / Bron: Http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPS

Het kwadraat van grote getallen berekenen

Het kwadraat berekenen van getallen kleiner dan 100

Trek het startgetal af van 100. Dit restgetal trek je af van het startgetal en je zet er twee nullen achter. Vervolgens bereken je het kwadraat van het restgetal. Tel daarna de twee berekende getallen op en je hebt je eindresultaat.

Voorbeeld
Het kwadraat van 89 berekenen: 89-11=78. Zet er 2 nullen achter: 7800. 11*11=121. 7800+121=7921

Het kwadraat berekenen van getallen groter dan 100

Volg dezelfde stappen als hierboven, maar tel het getal boven de 100 op bij het startgetal.

Voorbeeld
Het kwadraat van 104 berekenen: 104+4=108. Zet er 2 nullen achter: 10800. 4*4=16. 10800+16=10816

Bron: Http://www.ducksters.com/kidsmath/inequalities.phpBron: Http://www.ducksters.com/kidsmath/inequalities.php

Gebruik van de tekens 'groter dan' en 'kleiner dan'

Op de volgende manier kun je onthouden aan welke zijde van het teken het grootste element moet komen te staan. Maak van je 'groter dan'/'kleiner dan' teken een gulzige krokodil, een happende PacMan of een vals gebit. Aangezien deze allemaal het liefst het grootste verorberen weet je dadelijk aan welke zijde van de vergelijking het grootste element moet komen te staan.

Weten of een getal deelbaar is door 3

Wanneer de som van de cijfers waaruit het getal bestaat deelbaar is door 3, dan is het getal zelf ook deelbaar door 3.

Voorbeeld
Het getal 2259. 2+2+5+9=18. 18 is deelbaar door 3, dus ook het getal 2259 is deelbaar door 3.

De kommagetallen van 'pi' onthouden

De kommagetallen van het cijfer 'pi' (3,141592653589793238462643383279...) komen overeen met het aantal letters van elk woord in onderstaande zinnetjes. Een handig ezelsbruggetje.

"Zie, 'k geef u thans, geleerden en leeken, ouden van dagen, frissche studenten, weinige regeltjes, die mij zijn gebleken, vaak nuttig te werken voor tal van docenten." (bron: Dr. Pieter Moree)
3,14159265358979323846264338

"Eva o lief, o zoete hartedief, uw blauwe oogen zyn wreed bedrogen." (een oud-Nederlands voorbeeld)
3,14159265358

"Wie u kent, o getal belangrijk en gepast, bezit ook grote waarheên, Ankervast."
3,141592653589

Kijk, 't moet u zeker verheugen te kunnen geven dit getal.
3,141592653

Temperatuur in graden Celsius en Fahrenheit omrekenen

Gebruik volgende formules om de omrekening te doen:
  • Van Celsius naar Fahrenheit: vermenigvuldig de temperatuur met 2 en tel er 30 bij. Bijvoorbeeld: 23°C = 76°F ((23x2) + 30)
  • Van Fahrenheit naar Celsius: trek 30 af van de temperatuur en deel het resultaat door 2
© 2016 - 2019 Sharyheuninckx, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Iedere vergelijking gaat opIedere vergelijking gaat op. Het tegendeel is ook juist: iedere vergelijking loopt mank. Het is een kwestie van hoe je h…
Booleaanse algebra van George BooleBooleaanse algebra van George BooleHet Booleaanse algebra wordt nog dagelijks onbewust gebruikt door vele surfers op het web. Door woorden te gebruiken als…
De kruisen en mollen van de majeur toonladderDe kruisen en mollen van de majeur toonladderOver het algemeen is er veel verwarring over mollen en kruisen in de majeur toonladders. Vandaar dit stuk, met uitleg en…
Computerpioniers: George BooleComputerpioniers: George BooleComputers spreken geen mensentaal. Om een computer iets duidelijk te maken moeten de opdrachten en informatie gecodeerd…
Je kind leren rekenen met dagelijkse bezighedenJe kind leren rekenen met dagelijkse bezighedenRekenen mag dan niet iedereenís sterke punt zijn, maar we kunnen het allemaal. Je kunt je kind een goede basis geven doo…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Geralt, Pixabay
  • http://www.architecturendesign.net/12-useful-math-hacks-that-they-didnt-teach-you-in-school/
  • http://www.ict4us.com/r.kuijt/pi_onthouden.htm
  • http://imgur.com/t/hacks/xnCqP
  • https://www.ezelsbrug.nl/rekenen/
  • http://school-exercise-books.blogspot.ca/2011/01/multiplication-using-vedic-mathematics.html
  • Afbeelding bron 1: Shary Heuninckx
  • Afbeelding bron 2: Shary Heuninckx
  • Afbeelding bron 3: http://imgur.com/t/hacks/xnCqP
  • Afbeelding bron 4: http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPS
  • Afbeelding bron 5: http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPS
  • Afbeelding bron 6: http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPS
  • Afbeelding bron 7: http://www.instructables.com/id/Tables-of-6-7-8-and-9-in-your-hands/?ALLSTEPS
  • Afbeelding bron 8: http://www.ducksters.com/kidsmath/inequalities.php

Reageer op het artikel "Slimme trucjes en tips die wiskunde makkelijker maken"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Ik ga akkoord met de privacyverklaring en ben bekend met de inhoud hiervan
Infoteur: Sharyheuninckx
Gepubliceerd: 15-02-2016
Rubriek: Educatie en School
Subrubriek: Studievaardigheden
Bronnen en referenties: 14
Schrijf mee!