Rekenen met negatieve getallen

Rekenen met negatieve getallen is iets wat we al vroeg leren, maar door de jaren heen wordt dat steeds meer weg gestopt in één van de bovenkamers. Misschien omdat je het niet meer nodig hebt gehad of misschien ben je wel scholier en snap je er niet zo veel van. Je bent op deze pagina gekomen, dus wellicht heb je het weer nodig voor jezelf, je kind, of iemand anders.

Rekenen met negatieve getallen

Negatieve getallen zijn getallen die liggen onder de 0. De 0 zelf is niet negatief en niet positief het is een neutraal getal.

Het optellen

Wat je kan doen alvorens je gaat beginnen met uitrekenen is het tekenen van een lijn, een soort van liniaal. Schrijf hier in het midden de 0 op, naar rechts is de + kant; 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 en naar links de minkant -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10. Een andere 'hulplijn' die je kunt gebruiken is het inbeelden van je bankrekening, stel dat je tot 1000 euro (of meer) rood kan staan. Het optellen wordt nu heel makkelijk, dit laatste voorbeeld is vooral makkelijk met wat grotere getallen. Maar er zijn veel diverse manieren om het antwoord uit te rekenen.


Je ziet hier dat de eerste som uitkomt op 4 en de tweede op -12. Met de tweede som zie je precies hetzelfde, maar met andere getallen, De uitkomsten zijn hier -4 en -20. Bij de derde som zie je dan dat er twee positieve getallen staan die bij elkaar worden opgeteld. Je krijgt dan een positief getal. Maar doe je nu de 20 + -2 kom je op 18.

Om dit te laten zien vraag ik je de lijn met links de - getallen op te schrijven en rechts de + getallen, met in het midden, neutraal, de 0. We beginnen bij de -4 + 8: Plus is een stapje naar rechts toe, dit doe je 8 keer waarna je uitkomt op het getal 4. Dan de som -4 + -8, dit zijn beide negatieve getallen dus zet je de stappen nu naar links. Je komt hier dan uit op -12. Met grotere getallen kan je denken aan het voorbeeld van de bankrekening. Wanneer je 500 euro rood staat en je stort hier 300 euro bij, dan wordt de som -500 + 300. Er staat dan nog 200 euro in het rood op je rekening oftewel het antwoord is dan -200.

Het aftrekken

Enkele voorbeelden:

Bij grote getallen denk aan bijvoorbeeld 6422 - 8355 =, kun je ze ook als volgt uitrekenen. Je weet dat de uitkomst een negatief getal is want de 8355 is groter dan de 6422. Je kan ze ook omdraaien dan wordt de som: 8355 - 6422. Je komt nu op een plusgetal uit, maar je weet dat de uitkomst negatief moet zijn, zet dus een - voor het getal waar je uitkomt. Het antwoord moet dus zijn -1933.

Het vermenigvuldigen

Net zoals bovenstaande is het eigenlijk een kwestie van in je hoofd stampen en onthouden.

Het delen

Idem aan hierboven: