Bepaling smeltwarmte ijs

Voor de bepaling van de smeltwarmte van ijs zal een experiment moeten worden gedaan, waaruit moet blijken hoeveel warmte het ijs opneemt dat nodig is om te smelten. Dit kan op verschillende manieren. Een van deze manieren wordt hier behandeld.

Probleemstelling

Hoeveel warmte (in Joule per kg) is er nodig om een bepaalde hoeveelheid ijs te laten smelten?

Benodigdheden

• Joulemeter met verwarmingselement
• Aansluitdraden
• Spanningsbron (stroomkastje)
• Voltmeter
• Ampèremeter
• Thermometer(in graden Celsius)
• Gasbrander
• Stopwatch
• Weegschaal
• Water (l)
• Water (s)

Werkwijze

• De joulemeter met verwarmingselement en thermometer wordt aangesloten op de stroomkring.
• De spanningsbron(stroomkastje) wordt aangesloten op netspanning.
• De voltmeter wordt parallel geschakeld aan de joulemeter.
• De ampèremeter is in serie geschakeld.
• Om de warmtecapaciteit van de joulemeter met verwarmingselement te bepalen, moet de warmte-energie berekend worden die het verwarmingselement afgeeft als er stroom doorheen loopt.
• Er wordt een gewogen hoeveelheid water in de joulemeter gedaan en de stroom wordt aangezet.
• Elke dertig seconden wordt de temperatuur die de thermometer aangeeft genoteerd met 360 seconden als eindtijd. De tijd wordt bijgehouden met een stopwatch.
• De begin-en eindtemperatuur worden allebei genoteerd. De temperatuur wordt bijgehouden in graden Celsius met de analoge thermometer in de joulemeter met verwarmingselement.
• De soortelijke warmte van water is gegeven in Binas en de warmtecapaciteit van de joulemeter moet worden berekend.
• De hoeveelheid warmte die het water opneemt, kan worden berekend met de soortelijke warmte van water. De soortelijke warmte moet vermenigvuldigd worden met de massa van het water en de temperatuursverandering. De joulemeter neemt de rest van de warmte op en moet dus bepaald worden door middel van deze proef.
• Om vervolgens de smeltwarmte van ijs te bepalen, moest een tweede proef worden gedaan.
• Er is hiervoor een nieuwe hoeveelheid water gekozen, omdat er een tijdsverschil zat tussen het bepalen van de warmtecapaciteit van de joulemeter en de smeltwarmte van het ijs.
• Het water in de joulemeter heeft nu een massa van 148,9.10^-3 kg en de temperatuur werd verhoogt met een gasbrander tot 27,2 graden Celsius, zodat het ijs sneller smelt.
• Er wordt een exacte hoeveelheid ijs afgewogen op een weegschaal(20,1 gram). Het ijs wordt bij het water gedaan in de joulemeter.
• Bij deze proef wordt geen gebruik gemaakt van een elektrische schakeling, want dat is niet nodig vanwege de warmtecapaciteit van de joulemeter die al eerder bepaald is.
• Op het moment dat het ijs gesmolten is wordt de temperatuur afgelezen. Deze waarde kan gebruikt worden om de smeltwarmte te berekenen.

Benodigdheden

• Stroomkastje
• Ampéremeter
• Joulemeter
• Verwarmingselement
• Analoge Thermometer
• Voltmeter
• Stopwatch

Berekeningen en Resultaten

Voor de bepaling van de warmtecapaciteit van de joulemeter met verwarmingselement hebben we een spanning van 30,2V en een stroomsterkte van 1,5A gebruikt.

Het vermogen van het verwarmingselement kan worden berekend met:

• 30,2 x 1,5 = 45,3, dus P = 45,3W.

Met een weegschaal kan de massa van het water bepaald worden:

• massa joulemeter(met verwarmingselement) = 47,2gram, dus 47,2.10^-3kg.
• massa joulemeter(met verwarmingselement) met m(water) = 228,2gram, dus 228,2.10^-3kg.

Dus massa water = 228,2 - 47,2 = 181gram (181.10^-3kg).

De warmte die het verwarmingselement aan het water afstaat kan berekend worden met:
Het water(181.10^-3kg) wordt geleidelijk aan opgewarmd in een periode van 360 seconden (=6min). Daarbij is het vermogen 45,3W.

• Q = P x t
• 45,3 x 360 = 16308, dus 16308J

Om de 30 seconden is er een meting verricht van de temperatuur in graden Celsius(=°C), tot een eindtijd van 360 seconden.
Omdat warmtecapaciteit van de joulemeter met verwarmingselement van 120 seconden tot 360 seconden constant is, kun je dit gaan berekenen met:

• Δt = 360 – 120 =240, dus 240s.
• Qopgenomen=Qafgestaan
• Q = P x t
• 240 x 45,3 = 10872, dus er is 10872J aan elektrische-energie omgezet in warmte-energie.

De temperatuur verandert in die periode van 23,70 graden Celsius tot 31,90 graden Celsius met een verschil in temperatuur van 8,20 graden Celsius, dus dat betekent dat de warmtecapaciteit van de joulemeter met verwarmingselement en het water samen gelijk is aan:

• 10872/8,2=1325J/graden Celsius.

De soortelijke warmte van water is 4,18.10^3J/ kg/graden Celsius en de massa van water in de joulemeter met verwarmingselement is gelijk aan 181.10^-3kg, dus:

• Cwater= 4,18.10^3 x 181x10^-3 = 756,58J/K.
• Dat houdt in dat Cjoulemeter met verwarmingselement =1325,85-756,58=569,27J/graden Celsius.

Voor het bepalen van het smeltwater van een bepaalde hoeveelheid ijs hebben wij een tweede proef uitgevoerd met een nieuwe hoeveelheid water. Het water werd net als bij de eerste proef in de joulemeter gedaan. De warmtecapaciteit van de joulemeter is bekend.

• massa ijs = 20,1 gram, dus 20,1.10^-3kg
• masa water = 148,9 gram, dus 148,9.10^-3kg

Het ijs neemt een deel van de warmte op uit het water en een deel van de warmte op uit de joulemeter.

• Cwater=4,18.10^3 x148,9.10^-3kg =622,40J/graden Celsius.
• Cjoulemeter blijft 569,27J/graden Celsius.

Hoeveelheid warmte afgestaan door het water en de joulemeter

Dit keer was de begintemperatuur 27,20C en de eindtemperatuur was 25,40C. De temperatuur veranderde dus met 5.40C.
In totaal heeft het water en de joulemeter dus de volgende hoeveelheid warmte afgestaan:

• (Cjoulemeter+Cwater).ΔT =(569,27+622,40)x5,4=6435, dus 6435J warmte afgestaan.
• De begintemperatuur van het ijs was -80C en smelt bij een temperatuur van 0 graden Celsius.
• Het verschil in temperatuur is dus 80C.
• Cijs=2,2.10^3J/kg/graden Celsius

Berekening smeltwarmte

• Warmtecapaciteit van het ijs is (2,2.103/1000)x20,1=44,22J/graden Celsius.
• Het ijs heeft dus in totaal 44,22x8=353,8J aan warmte opgenomen. Het water en de joulemeter hebben ook nog warmte afgestaan aan het gesmolten ijs. Dat is in totaal 6435-353,8=6081,2J
• Dit geldt voor een ijsblokje met een massa van 20,1 x10^-3kg. Hieruit kan de smeltwarmte van ijs worden berekent.
• Dat is 6435/20,1.10^-3 =320151, dus 320151J/kg.

Conclusie

De warmte die nodig is om ijs te laten smelten is gelijk aan 320151J/kg. Een deel hiervan wordt opgenomen door het ijs en een ander deel wordt opgenomen door het gesmolten ijs.

De warmtecapaciteit van de joulemeter is veel hoger is dan verwacht. Waarschijnlijk doordat het een metalen joulemeter betreft, waardoor een groot deel van de warmte wordt opgenomen tijdens het toevoegen van water en afgestaan bij het afstaan van warmte aan het ijs.

In BINAS staat een smeltwarmte van 334000J/kg. Dit is een verschil van:
(334000 - 320151) / 320151) . 100 = 4,3%.
Het verschil is te verklaren doordat een deel van de warmte van de joulemeter met verwarmingselement aan de buitenlucht en aan de tafel wordt afgegeven. Hierdoor wordt de warmtecapaciteit van de joulemeter met verwarmingselement onnauwkeuriger.
Ook geeft de analoge thermometer geen exacte waarden, waardoor geschat moet worden wat de temperatuur is.