Bereken de uitgeoefende druk van een naaldhak

Iemand met naaldhakken kan een deuk in je parket maken. Als dezelfde persoon laarzen met een brede zool en brede hakken draagt zal dit niet zo vlug gebeuren. Dat heeft te maken met de formule voor de druk. Niet alleen de massa is van belang, maar ook de oppervlakte. Hoe bereken je nu hoeveel druk je op de vloer uitoefent?

Bereken de kleinste uitgeoefende druk van een rechthoekig metalen blok

• Een rechthoekig metalen blok (zie tekening) ligt op een vlakke tafel.
• De massa van het blok is 2,0 kg.
• De afmetingen van het blok zijn: lengte 20 cm, breedte 5 cm en hoogte 10 cm.

Bereken de kleinste druk die het metalen blok op de tafel kan uitoefenen.

Oplossing

Druk = kracht /oppervlakte.
P= F/A Let op: F= kracht in newton, A= oppervlakte in m²

Als je de kleinste druk wilt uitoefenen moet je de zijde met de grootste oppervlakte kiezen!

Je moet dus van alle 3 de zijden de oppervlakte berekenen

• zijde 1: lengte x breedte: 0,20 m x 0,05 m = 0,01 m²
• Zijde 2: lengte x hoogte= 0,20 m x 0,10 m = 0,02 m²
• Zijde 3: lengte x hoogte= 0,05 m x 010 m = 0,005 m²

Grootste oppervlakte= zijde 2 (voorzijde).

Kleinste druk berekenen: P= F/A

kracht= massa x zwaartekrachsversnelling: F= m x g =
2,0 kg x 10 m/s²= 20 kg/ms²= 20 newton
P= F/A= 20 newton/0,02 m²= 1000N/m². Dus er wordt 1000 N per m² uitgeoefend.

Stel je dit nu eens voor: op een oppervlak van 1 m² wordt 1000 N uitgeoefend.
Dit kun je vergelijken met 100 kg die over 1 m² wordt uitgesmeerd.

Bereken de oppervlakte bij gegeven massa en druk

• Op een tafel ligt een blok van 50 kg.
• De druk, die het blok op de tafel uitoefent is 0,7 MPa.
• Hoe groot is de oppervlakte waarmee het blok op tafel ligt?

Oplossing

Probeer je eens voor te stellen hoe zwaar een blok van 50 kg weegt. Dat kun je amper tillen! Als het een heel klein blokje is (zijn oppervlakte is klein) kan hij dus een enorm grote druk uitoefenen: de druk is namelijk F/A.

Als de oppervlakte kleiner wordt, zal bij hetzelfde gewicht de druk toenemen. Denk maar aan naaldhakken: als iemand van 50 kg op naaldhakken staat kan zij een deuk in je parket maken. Heeft zij echter laarzen met brede hakken aan dan wordt dat moeilijker. Het oppervlak van de zool is groter ! Dus de A (in m²) is dan toegenomen bij gelijkblijvende druk (F). De F blijft gelijk: haar gewicht blijft 50 kg! Denk er trouwens aan dat het gewicht over twee voeten wordt verdeeld! Bekijk de tekening.

Berekening druk

Druk = kracht/oppervlakte. Druk is hier 0,7 MPa
M= mega= 1.000.000 dus 0,7 MPa = 0,7 • 10⁶ = 700.000 Pa. P= F/A. A is de oppervlakte in m².
F is hier weer m x g = 50 x 10 = 500 newton= 500 N.
700.000 Pa = 500/A. Nu moet je kruiselings vermenigvuldigen: 700.000 x A = 500. Dan is A: 500/700.000= 7,1 x 10^-4 m².1 cm² is 1.10^-4 m². Dus het gebruikte oppervlak is ongeveer 1 bij 7 cm. Of iets meer dan 2 bij 3 (dit is 6) cm².