InfoNu.nl > Educatie en School > Studievaardigheden > Hoeken in graden

Hoeken in graden

Hoeken in graden Wie de wiskunde probeert te berijpen loopt al snel tegen vragen op. Zo weet iedereen wat een hoek is, maar waarin worden die ook al weer gemeten? Dit artikel is zo geschreven dat iedereen na de laatste punt weet wat graden zijn en hoe je ermee kunt rekenen. Hoeken worden meestal weergegeven in graden. Hierbij wordt als richtlijn genomen dat een hele circel 360 graden beslaat. Zo’n cirkel kunnen we zien als een taart, waarbij de hele taart 360 graden is. Zodra we de cirkel in stukken gaan snijden, zal ieder deel een smallere punt krijgen. Als een taart met zes personen gedeeld moet worden krijgt ieder immers een kleiner stuk dan wanneer ieder een eigen taart op kan eten. Wel belangrijk is het hierbij om even te bedenken dat het totaal van de cirkel niet kleiner wordt. Als de zes personen nog geen hap hebben gegeten, zullen alle stukken taart bij elkaar één hele taart vormen.

Maar hoe rekenen we nu uit hoe smal de punt van een taart word wanneer deze in stukken word gesneden? Bij het rekenen met graden gebruiken we dezelfde regels als met ‘gewoon’ op- en aftrekken, verminigvuldigen en delen. Belangrijk hierbij is dat één cirkel 360 graden beslaat. Hoeveel graden er in een halve cirkel zitten, berekenen we door het aantal graden door twee te delen. Twee halve cirkels vormen samen immers weer een hele cirkel.

360/2 = 180 graden

Een halve cirkel beslaat dus 180 graden. Misschien is er nu sprake van een lichte verwarring. Een halve cirkel heeft toch immers geen punt, en daarmee toch ook geen hoek? Het antwoord op deze vraag heeft te maken met de regels die wiskundigen hebben aangehouden om een cirkel van 360 graden toch in tweeën op te kunnen delen. Zij hebben namelijk besloten om een rechte lijn ook als een hoek te zien. En dan is die dus precies 180 graden.

Maar laten we teruggaan naar het voorbeeld van de taart zoals ik die hierboven heb bescheven. Als er een taart in zes evengrote stukken wordt verdeeld, hoeveel graden is dan één stuk taart? Bij het oplossen van deze vraag is het wederom belangrijk om je de taart voor te stellen als een cirkel met precies in het midden een hoek van 360 graden. Deze hoek delen we door 6 evengrote stukken waardoor we de volgende vergelijking krijgen;

360/6 = 60 graden


Alle zes personen krijgen dus een stuk taart met in de punt, een hoek van 60 graden.
© 2009 - 2017 Infomo, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
De lengte van een zijde van een driehoek berekenenOp de middelbare school krijg je vaak les over de cosinus, de sinus en de tangens. Aan de hand van twee lengtes van een…
Hoeken berekenen met de tangens functieHoeken berekenen met de tangens functieOp de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De ene leerling krijgt dit op…
Hoeken berekenen met de sinusOp de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De een krijgt dit eenvoudig do…
De wiskunde geodriehoekDe wiskunde geodriehoekEen geodriehoek is meer dan alleen een liniaal. Iedere scholier heeft er eentje in zijn etui zitten voor de wiskunde les…
Hoeken berekenen met de cosinusOp de middelbare school krijgt bijna elke leerling te maken met het berekenen van hoeken. De een krijgt dit eenvoudig do…

Reageer op het artikel "Hoeken in graden"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Infomo
Gepubliceerd: 13-10-2009
Rubriek: Educatie en School
Subrubriek: Studievaardigheden
Schrijf mee!