Procentensommen type 1: deel van het totaal

Er bestaan verschillende soorten procentensommen. Vaak zitten procentensommen verstopt in een verhaal. Het eenvoudigste type procentensommen, laten we dat type 1 noemen, is altijd de vraag: hoeveel procent is iets van het totaal? Al op het eind van de basisschool wordt hier volop mee geoefend, het Cito vindt dat basisschoolleerlingen het moeten weten, en op de middelbare school komt dit al in een van de eerste lessen economie naar voren.

Wat zijn procenten eigenlijk?

Procent is een uit het Latijn overgebleven term: pro centum. Oftewel: per honderd. Een procent is namelijk één deeltje van de honderd. Er wordt vaak met procenten gewerkt om te laten zien, soms via tabellen en grafieken, hoeveelste deel van het totaal (en het totaal wordt dan op 100 gesteld) iets doet, of zegt, of heeft, of wat dan ook.

Dus: het totaal is altijd 100%

Zeker bij een type 1 som zal er altijd een getal zijn dat gelijk is aan het totaal. En het totaal is altijd 100%. Het is natuurlijk heel makkelijk als er letterlijk staat: hoeveel is 40 van de 400? Als de vraag zo opgeschreven staat, zul je vrij snel kunnen zien dat 400 het totaal is, en dat 400 dus gelijk is aan 100%. De vraag wordt niet altijd zo gesteld. Het kan ook zijn dat er een verhaal staat, en dat je zelf in het verhaal op zoek moet naar een getal dat het totaal (en dus 100%) is. Stel dat er bijvoorbeeld iets zou staan in een tekst of een krantenartikel als: "alleen al in Nederland hebben zo'n 2.500.000 mensen een of meer filmpjes van het afschuwelijke drama op Koninginnedag bekeken. Ongeveer 20% van de mensen gaf aan daar spijt van te hebben omdat ze er slechter door sliepen". Dan is het dus een in dit geval kort verhaaltje, waar je uit moet begrijpen dat hier 2.500.000 het totaal is. En dit getal is dus in deze tekst, in deze opgave, 100%.

Zijn er ook sommen waarbij het totaal niet bekend is?

Juist op de middelbare school kun je ook sommen verwachten waarbij ze juist willen dat jij op zoek gaat naar het totaal. Dat zijn wat moeilijkere sommen. Dan staat er bijvoorbeeld: "700 mensen, dat is 45% van de ondervraagde mensen, vond de filmpjes te ver gaan en smakeloos". Je weet dan wat 45% is, maar je weet niet wat 100% is. De vraag zou dan kunnen zijn om uit te rekenen wat 100% is.

Type 1: deel van het totaal

De meest voorkomende procentensom, soms in een verhaal, soms letterlijk op deze manier: je weet wat 100% is, dat staat genoemd, en de vraag is om ofwel te zeggen hoeveel het ene getal is van die 100%, ofwel er wordt een getal genoemd, en je moet vertellen hoeveel procent dat dan is.
Type 1-a: hoeveel is ... procent van ...? Bijvoorbeeld: hoeveel is 20% van 300? Je weet in dat geval dat 300 gelijk is aan 100%. Je maakt daar 1% van. Dat doe je door het getal te delen door 100. Dus 1% van 300 is 300 gedeeld door 100, oftewel 3. Als je dan wilt weten hoeveel 20% is, doe je 20 keer het getal dat je hebt uitgerekend bij 1%. Dus in dit voorbeeld: 20 x 3 = 60.
Type 1-b: hoeveel procent is ... van ...? Bijvoorbeeld: hoeveel procent is 60 van 400? Ook hier weet je weer dat 400 gelijk moet zijn aan 100%. Ook hier kun je er 1% van maken. Deel het getal door 100. Dus 1% van 400 is 400 gedeeld door 100, oftewel 4. Als je dan wilt weten hoeveel procent 60 is, dan deel je hier 60 door 1%. Dus in dit voorbeeld: 60 gedeeld door 4, en het antwoord is 15%.

Formule om te onthouden:

Type 1-a: deel het totaal door 100, vermenigvuldig dit met het gevraagde getal.
Type 1-b: deel het totaal door 100; deel het gevraagde getal door 1% van het totaal.