Absolute en relatieve frequenties

Absolute en relatieve frequenties, wat is dat? Daar horen enige formules bij hoe je dat het beste kan berekenen. Daarnast heb je ook nog cumulatieve frequenties, ook daar horen bepaalde formules bij.

Groot is een relatief begrip

In veel frequentietabellen staan werkelijke aantallen. Dit zijn absolute cijfers: absolute aantallen of absolute frequentie. Een absoluut aantal is het werkelijke aantal, de absolute frequentie is hoe vaak iets werkelijk voorkomt. In veel gevallen is het absolute aantal niet zo belangrijk. Wat zegt bijvoorbeeld de stelling dat er in 1995 in Nederland 415.000 mensen werkloos waren? Is dat veel of is dat weinig? Waarmee moet je dit aantal vergelijken? In Duitsland bijvoorbeeld waren in 1995 ruim 2 miljoen mensen op zoek naar een baan. Als je dat vergelijkt met het aantal werklozen in Nederland, wat betekent dat dan? Het zegt niet veel, omdat in Duitsland veel meer mensen wonen dan in Nederland. Het is dus niet vreemd dat daar ook meer werklozen zijn.

Veel interessanter is het te weten hoeveel procent van de beroepsbevolking in Nederland en Duitsland geen baan heeft. Het werkloosheid percentage bereken je als volgt: Aantal werkzoekenden: Grootte van de beroepsbevolking x 100%. In Nederland bestond de beroepsbevolking in 1995 uit 6,7 miljoen mensen. Wanneer je de 415.000 werklozen afzet tegen de beroepsbevolking werkloos was. Zo'n percentage bereken je als volgt: Werkloosheid percentage(1995) = 415.000:6.700.000x100%= 6,2%. Wanneer je de werkelijke (absolute) aantal werklozen uitdrukt in een percentage van de totale beroepsbevolking krijg je een relatieve frequentie. Een relatieve frequentie is een percentage. Het zegt veel meer wanneer je de relatieve werkloosheidscijfers van landen met elkaar vergelijkt, dan wanneer je absolute aantallen werklozen met elkaar vergelijkt. Op basis van een vergelijking van de werkloosheid percentages (van bijvoorbeeld Nederland en Duitsland) kun je zien in welk land de werkloosheid hoger ligt. De algemene formule voor de berekening van de relatieve frequentie luidt: Relatieve frequentie = Werkelijk aantal (met bepaald kenmerk):Totale aantal (=Populatie)x100%. Het gebruik van relatieve frequenties (procenten) heeft een aantal voordelen:

• Je kunt de grootte van een bepaald verschijnsel beter vergelijken met hetzelfde verschijnsel in andere landen. Denk maar aan het voorbeeld met de werkloosheid cijfers.
• Je kunt de grootte van een bepaald verschijnsel beter vergelijken met de grootte van datzelfde verschijnsel op een ander tijdstip.
• Onnodig grote getallen zijn beter te gebruiken en overzichtelijker.

Stel dat het aantal CDA-stemmen bij de Tweede-Kamerverkiezingen in 1998 2,6 miljoen bedroeg. In 1994 waren dat er nog 3,1 miljoen. Dan kun je toch niet met zekerheid stellen dat het CDA verloor. Misschien is het aantal mensen dat is gaan stemmen veel kleiner geworden. Door relatieve frequenties met elkaar te vergelijken, kun je wel bekijken of het CDA in 1998 verloren heeft in vergelijking met 1994.

Cumulatieve frequenties

Wanneer je frequenties bij elkaar optelt, krijg je de cumulatieve frequentie (cumuleren betekent optellen). De cumulatieve frequentie geeft aan hoe groot de frequentie van een aantal klassen samen is. Meestal tel je frequenties op van klein naar groot. Dat wil zeggen dat je begint met optellen bij de klasse met de laagste waarden, en dat je er daarna steeds een hogere klasse bij optelt. Gecumuleerde gegevens kun je ook in een grafiek verwerken. Deze grafiek zal altijd stijgen. Dat komt doordat je elke volgende klasse die je tegenkomt, optelt bij alle vorige klassen. Wanneer je cumulatieve frequenties in een grafiek zet moet je op 2 dingen letten:

• De punten die je in de grafiek plaatst, moet je niet boven het klassen midden zetten. Je moet namelijk steeds alle waarnemingen in een klasse optellen bij de waarnemingen uit de vorige klassen. Je moet dan wel alle waarnemingen in een klasse 'gepasseerd' zijn. En dat is pas gebeurd op het moment dat je het einde van de klasse hebt bereikt. Je moet de punten in de grafiek daarom steeds boven het einde van de klassen plaatsen.
• De cumulatieve frequenties moet je met rechte lijn stukjes verbinden. Want we veronderstellen dat alle waarnemingen gelijkmatig over de klasse verdeeld zijn.