Hoe bereken je randpunten en asymptoten
Randpunten en asymptoten worden bijna altijd samen toegepast iin de wiskunde. Het berekenen van beide zijn ook een vereiste op het centraal examen VWO. Randpunten kunnen berekent worden als er een wortelteken in het functievoorschrift voorkomt. Grafieken van gebroken functies kunnen asymptoten hebben. Asymptoten worden onderscheiden in verticale en horizontale asymptoten. Hoe die te berekenen zijn kan hier beneden gelezen worden.Randpunten berekenen
Als er een wortelteken in het functievoorschrift voorkomt, kan de grafiek mogelijk 1 of meerdere randpunten bezitten. Deze randpunten zijn te vinden door te berekenen voor welke waarde van X de uitdrukking onder het wortelteken gelijk is aan nul.Voorbeeld
Bereken de randpunten voor de functie F(x)= 3+√(20-5X)
Stap 1: Stel de uitdrukking onder de wortel gelijk aan nul.
20-5X=0
5X=20
X=20/5 = 4
Stap 2: Wat staat er voor de wortel?
Antwoord: 3
Het randpunt is dan (4.3).
Verticale asymptoot berekenen
Als er een waarde van X is in te vullen, waarbij de noemer nul wordt, kan de grafiek een verticale asymptoot hebben. De verticale asymptoot kun je berekenen door door te kijken wanneer de noemer nul wordt.Voorbeeld
Bereken de verticale asymptoot
F(X)= 2+ 1/X-3
De noemer wordt nul voor X=3
De verticale asymptoot is dan X=3
Horizontale asymptoot berekenen
Een grafiek heeft een horizontale asymptoot als voor X-waarden ver van 0, de grafiek tot een horizontale lijn nadert.De horizontale asymptoot kan dus berekent worden door een heel groot getal in te vullen voor X.
Voorbeeld
Bereken de horizontale asymptoot
F(X)=2+1/X-3
Stap 1: Voer een oneindig groot getal in voor X
De formule wordt dan F(X)=2+1/(heel groot getal)-3
Je zult dan zien dat 1 delen door een groot getal op bijna niets uit zal komen. Daarom zeggen we dan dat de horizontale asymptoot het overblijfsel is.
Stap 2: Bereken de asymptoot, in dit geval Y=2
© 2009 - 2013 VMusic, gepubliceerd in Diversen (Educatie en School) op .
Het auteursrecht van dit artikel en antwoorden op reacties ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
De examenregeling voortgezet onderwijs vanaf 2012 De landelijke exameneisen zijn aangescherpt. Veel leerlingen van de mid…
Hoe bereken je machtsfuncties? Wat zijn machtfuncties? Machtfuncties zijn functies in de wiskunde die bekend worden geach…
Eindexamen 2013: alle vakken, data en tijdstippen Op 13 mei 2013 gaat het weer van start: dan bijten de eerste middelbare…
V.M.B.O. Wat is dat?Verplichte vakken: Nederlands en Engels Op het Voorbereidend Middelbaar Beroepsonderwijs komt 60 % va…
Gerelateerde artikelen
Exponentiële functies opstellen Het opstellen van exponentiële functies is een vereiste voor het centraal examen van…De examenregeling voortgezet onderwijs vanaf 2012 De landelijke exameneisen zijn aangescherpt. Veel leerlingen van de mid…
Hoe bereken je machtsfuncties? Wat zijn machtfuncties? Machtfuncties zijn functies in de wiskunde die bekend worden geach…
Eindexamen 2013: alle vakken, data en tijdstippen Op 13 mei 2013 gaat het weer van start: dan bijten de eerste middelbare…
V.M.B.O. Wat is dat?Verplichte vakken: Nederlands en Engels Op het Voorbereidend Middelbaar Beroepsonderwijs komt 60 % va…
Bronnen en referenties
- www.scholieren.com
Reageer op het artikel "Hoe bereken je randpunten en asymptoten"
Reactie
Gert-Jan de Jong, 26-09-2011 13:09 #1
Hallo, weet u toevallig hoe het punt heet waar de horizontale en verticale asymptoot elkaar snijden?