InfoNu.nl > Educatie en School > Diversen > Grafische Rekenmachines: CASIO, Texas Instruments, HP, enz

Grafische Rekenmachines: CASIO, Texas Instruments, HP, enz

Na de invoering van de Grafische Rekenmachine (GR) voltrok zich binnen het wiskunde-onderwijs een totale metamorfose. Veel aanpassingen in het onderwijs waren nodig om de introductie van de GR mogelijk te maken. Van de GR wordt gezegd: de kracht van een computer en de onafhankelijkheid van een rekenmachine. De meest populaire GR’s zijn de CASIO CFX-9850GC PLUS en de Texas Instruments TI-83 en 84. In dit artikel wordt o.a. aandacht besteed aan de invoering, het aanbod en de gevolgen van de GR.

Een stukje geschiedenis

Na het tijdperk van de rekenliniaal kwamen er vanaf 1954 de eerste elektronische rekenmachines op de markt. Uiteraard werden deze rekenapparaten steeds verder ontwikkeld en ook de technologie steeds goedkoper, waardoor de prijzen drastisch daalden en de rekenmachines binnen ieders handbereik kwamen te liggen. Al snel waren ze zo populair, dat hun bestaan bij bijna iedereen bekend was. De bijnaam die de rekenmachines al gauw kregen was “zakjapanner”. De techniek staat nooit stil en in 1985 kwam er een geheel nieuw type rekenmachine op de markt, de Grafische Rekenmachine. Deze rekenmachine heeft absoluut een zeer grote impact gehad op het wiskunde-onderwijs. Als gevolg zijn er in het onderwijs diverse veranderingen aangebracht ten behoeve van de invoering van deze rekenmachine.

Wat is een Grafische Rekenmachine?

Een Grafische Rekenmachine wordt ook wel GR, GRM, Graphic Calculator of Graphing Calculator genoemd.
Een Grafische Rekenmachine is een rekenapparaat met een rechthoekig scherm dat behalve getallen ook grafieken, tabellen, matrices en dergelijke kan weergeven. Deze rekenmachine kan werkelijk een heleboel, maar hét sterke punt van de Grafische Rekenmachine is wel het tekenen van grafieken bij een ingevoerde formule, het zogenoemde “plotten”. Vandaar ook de benaming “Grafische”. Het is niet overdreven als men van de Grafische Rekenmachine zegt: de kracht van een computer en de onafhankelijkheid van een rekenmachine.

Algemeen kun je zeggen dat de Grafische Rekenmachine een visuele benadering van onderwerpen in de analyse en algebra mogelijk maakt, die eerder niet haalbaar was. Hierin moet men echter ook niet overdrijven; ook de GR kent zijn onvolkomenheden. Het tekenen en aflezen van grafieken met een GR is niet zo eenvoudig als men misschien zou denken. Bovendien zijn door de beperkte resolutie van het scherm sommige grafieken wat “schokkerig” en daardoor niet altijd goed te interpreteren. Als je de Grafische Rekenmachine ongeveer zes minuten niet gebruikt, schakelt de machine vanzelf uit.

Voor gebruik op school worden meestal de volgende bewerkingen toegepast:
  • Rekenen
  • Grafieken tekenen
  • Tabellen maken
  • Rekenen met matrices
  • Statistieken maken (diagrammen, kansverdelingen, hypothesetoetsing)

Wat kan nog meer met een GR:
  • Tevens beschikt de Grafische Rekenmachine over een Basic-achtige programmeertaal en over de mogelijkheid om teksten op te slaan.
  • Verder kan de Grafische Rekenmachine via een kabeltje met een andere GR verbonden worden of met een PC en dus ook met Internet.
  • Voor demonstratiedoeleinden (b.v. lesgeven) kan de machine gekoppeld worden aan projectieapparatuur.
  • Op een GR kun je fysische sensoren (temperatuursensoren, spanningsmeters, bewegingsdetectoren, enz.) aan sluiten, zodat natuurkundige en scheikundige metingen mogelijk gemaakt worden.
  • Verschillende types beschikken over een zogenaamd “flash”-geheugen, waardoor men de functionaliteit van de machine via internet kan uitbreiden en “upgraden”.
  • Behalve wiskundige berekeningen uitvoeren, kun je op de Grafische Rekenmachines ook spelletjes spelen.

Invoering van de Grafische Rekenmachine in het onderwijs

Tengevolge van de vernieuwing van de Tweede Fase wordt vanaf 1998 de vrije vakkenpakketkeuze afgeschaft en vervangen door een keuze tussen vier profielen. Vanaf dan wordt aan alle leerlingen in de bovenbouw van HAVO en VWO een Grafische Rekenmachine voorgeschreven die ze ook bij andere vakken dan wiskunde (natuurkunde, economie, biologie) mogen gebruiken. Om leerlingen snel bekend te maken met de vele mogelijkheden van de GR wordt reeds in de 4e klas begonnen met het gebruik van die machine, die ze tot en met het eindexamen gebruiken.

Na het eindexamen zal een deel van de leerlingen de machine van de hand doen. Maar wanneer de opleiding vervolgd wordt met een HBO studie of een universitaire studie, zullen met name studenten van exacte vakken de Grafische Rekenmachine meenemen naar de hogeschool of universiteit, waardoor de GR dus ook in de collegebanken verschijnt.

Welke Grafische Rekenmachines zijn er?

In 1985 bracht het Japanse wereldbedrijf Casio de allereerste Grafische Rekenmachine op de markt, de CASIO FX-7000G. Twee jaar later volgde Hewlett Packard met de HP-28 en pas na een kleine vijf jaar kwam Texas Instruments met zijn eerste Grafische Rekenmachine de TI-81. Ook Sharp heeft Grafische Rekenmachines op de markt gebracht, maar daar zijn geen online communities en user-websites van zoals bij de andere merken.
Heden ten dage zijn de meest populaire Grafische Rekenmachines de CASIO CFX-9850GC PLUS en de TI-83 en 84 plus.

De <STRONG>CASIO  FX-7000G</STRONG>, de allereerste Grafische Rekenmachine / Bron: Onbekend / Wikimedia CommonsDe CASIO FX-7000G, de allereerste Grafische Rekenmachine / Bron: Onbekend / Wikimedia Commons

Er zijn in de loop van de tijd heel veel Grafische Rekenmachines op de markt gebracht; het aanbod is dus erg groot. Hieronder een tabel met de meest bekende GR's ingedeeld naar merk:

MerkType
CASIO FX-9750GII, CFX-9850GC PLUS, CFX -9970G, Graph 35+, Graph 65, Graph 100+, FX-9860GII, FX-9860GII SD, FX-9860G Slim, ClassPad 330, Algebra FX 1.0, Algebra FX 1.0 Plus, Algebra FX 2.0 en Algebra FX 2.0 Plus
Texas Instruments TI-83, TI-83 plus, TI-84, TI-84 plus, TI-84 plus Silver Edition, TI VOYAGE 200, TI- 89 Titanium en TI-Nspire
Hewlett Packard HP 38G, HP 39G+, HP 49G en de HP50G
Sharp Sharp EL 9600, EL 9650 en EL 9900

De Grafische Rekenmachines werden en worden steeds geavanceerder met snellere processor, opsplitsbaar scherm, groter geheugen, geïntegreerde programmabibliotheek, verwisselbare frontplaatjes, enz. Kortom de kracht van een computer en de onafhankelijkheid van een rekenmachine. Inmiddels zijn er modellen verkrijgbaar met een kleurenscherm, zoals bijvoorbeeld de populaire CASIO CFX-9850GC PLUS. Overigens waren de Casio GRAPH modellen de eerste rekenmachines met kleurenscherm. En de ontwikkelingen gaan door en sinds enkele jaren zijn er ook modellen uitgerust met een SD (Secure Digital) geheugenslot, waarmee je je kaart rechtstreeks in de calculator kunt formatteren en het geheugen kunt uitbreiden. Voorbeelden hiervan zijn de Casio FX-9860GII SD en de HP 50G. Ook zijn er modellen met een QWERTY-toetsenbord zoals de TEXAS TI VOYAGE 200. En dan zijn er ook nog modellen met een LCD Touch-Screen + Stylus, zoals de CASIO ClassPad 300.


Normen CEVO m.b.t. de Grafische Rekenmachines

De CEVO (Centrale Examencommissie Vaststelling Opgaven) bepaalt de normen voor de jaarlijkse centrale examens. Leerlingen van de Tweede Fase van HAVO en VWO mogen ongeacht de profielkeuze een Grafische Rekenmachine gebruiken bij het centraal eindexamen in de vakken wiskunde, natuurkunde en scheikunde. Maar niet alle GR's mogen gebruikt worden op het eindexamen. Volgens de normen van de CEVO zijn de toegestane Grafische Rekenmachines voor de eindexamens in 2010:
  • Casio CFX-9850GC Plus, CFX-9850GB Plus, FX-9860G of FX-9860G SD
  • Hewlett Packard 38G of 39G+
  • Sharp EL 9600, EL 9650 en EL 9900
  • Texas Instruments TI-83, TI-83 plus, TI-84, TI-84 plus, TI-84 plus Silver Edition en de TI-Nspire, alleen de versie zonder CAS (de TI-Nspire CAS is niet toegestaan)

Oudere typen zijn ook toegestaan maar de kans bestaat dat sommige examenopgaven daarmee niet of minder goed te maken zijn. Zonder machine heeft een kandidaat wel toegang tot het examen, maar de gevolgen zijn voor eigen rekening.
In principe kunnen andere merken of nieuwere types in de toekomst ook worden toegelaten.

Voor de vakken biologie, economie en management & organisatie is de Grafische Rekenmachine niet toegestaan. Reden hiervoor is de tekstopslagfunctie waarover de GR’s beschikken. Men vreest daar voor een (te) grote opslag van feitenkennis in het geheugen van de Grafische Rekenmachine.

De gevolgen van de invoering van de GR

Ingrijpende veranderingen in het wiskunde-onderwijs zijn een gevolg van de invoering van een technische hulpmiddel als de Grafische Rekenmachine. Zowel bij wiskunde als bij de exacte vakken waar wiskunde gebruikt wordt, doet zich het probleem voor dat leerlingen de wiskundige technieken en vaardigheden onvoldoende beheersen. Het onvermijdelijk verminderen van de bekwaamheid in het hoofdrekenen was door de invoering van de rekenmachine al een feit; de impact die de Grafische Rekenmachine had op de bekwaamheden van de leerlingen was en is echter nog vele malen groter.


Na de invoering van de GR voltrok zich binnen het wiskunde-onderwijs al spoedig een totale metamorfose. Het leren omgaan met grafieken en tabellen vergt enige gewenning. Behalve dat leerlingen het bijgeleverde handboek door moeten “worstelen”, worden op school diverse lesuren besteed aan het zich eigen maken van dit machientje.
De uitwerking van het apparaat op leerlingen en de gevolgen van de invoering bleken in de praktijk vele malen groter dan gedacht. Schoolboeken werden herschreven, lessen en lesmateriaal werden aangepast, eindexamenopgaven werden aangepast, enz. Langzaam maar zeker kwam alles in het teken van de Grafische Rekenmachine te staan. En niet alleen bij wiskunde A, maar steeds ook meer bij wiskunde B. Ook daar vond een verschuiving plaats en kwam de nadruk meer te liggen op contextrijke “experimenteeropgaven”’ die met het gebruik van een GR heel simpel op te lossen zijn.

De invoering van de GR - en dan met name het extreme gebruik ervan - wordt door velen betreurd, maar is klaarblijkelijk niet tegen te houden. Velen vinden dat het gebruik ervan véél te ver is doorgeschoten. Niet alleen menig docent, ook een steeds groter wordende groep leerlingen vraagt zich inmiddels af in hoeverre hun wiskundige vaardigheden zijn komen achter te liggen door de invoering van GR. Menigeen vindt dat de GR een zeer beperkte meerwaarde heeft, althans aanzienlijk beperkter dan in eerste instantie gedacht.

De nieuwe generatie studenten met betrekking tot de exacte vakken is duidelijk visueler ingesteld dan haar voorgangers, dankzij het gebruik van de PC en dankzij het gebruik van de GR. Vernieuwingen zijn niet tegen te houden en dat zou ook niet goed zijn. Wel is het zinvol om je terdege te realiseren dat nieuwe hulpmiddelen zoals de GR ook daadwerkelijk als hulpmiddelen gezien moeten worden en niet de wiskundige vaardigheden van leerlingen en studenten gaan vervangen of verminderen. Anders is de Grafische Rekenmachine haar doel voorbij geschoten en dat zou jammer zijn, want het is en blijft een fantastisch rekenapparaat met ongelooflijk veel mogelijkheden.
© 2009 - 2017 Drem, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Grafische rekenmachine bij het eindexamen 2014: de regelsGrafische rekenmachine bij het eindexamen 2014: de regelsBij sommige examens van de havo en het vwo mogen grafische rekenmachines worden gebruikt. Veel scholieren kennen echter…
Differentiëren met de TI grafische rekenmachinesDifferentiëren met de TI grafische rekenmachinesDe grafische rekenmachines van Texas Instruments worden anno 2014 veel gebruikt in het voortgezet en hoger onderwijs, bi…
De rekenmachineTegenwoordig hebben de meeste (middelbare) scholieren wel een rekenmachine. Zowel de zakrekenmachine als de grafische re…
Wiskunde - de afgeleide en extreme waardesWiskunde - de afgeleide en extreme waardesHoe bereken je de extreme waardes, ook wel minimum en maximum, en hoe stel je een raaklijn op? Vaak wordt dit gezien als…
Wiskunde - logaritmen, het getal e, lnWiskunde - logaritmen, het getal e, lnWil je graag weten wat een logaritme, het getal e, en een ln is? Deze wiskundige termen zien er erg ingewikkeld uit. Wan…
Bronnen en referenties

Reageer op het artikel "Grafische Rekenmachines: CASIO, Texas Instruments, HP, enz"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Reactie

Marjolijn Homringhausen, 07-09-2010 10:31 #1
Ik zoek me wild naar de verkoopadressen van de Casio FX 9850-GB PLUS of de Casio FX 9850-GC PLUS. Deze 2 modellen zijn werkelijk waar nergens te koop! Ook niet online.
Heel internet loopt over van prijsvergelijkingen en zelfs downloadmogelijkheden voor de handleiding, maar… Het zou fijn zijn wanneer ik er één kon kopen! Reactie infoteur, 07-09-2010
Beste Marjolijn,

Bij Uppoint Supplies is de CASIO CFX-9850GC PLUS gewoon uit voorraad leverbaar. Zie ondertstaande link:

http://www.uppoint.nl/products/UIT-VOORRAAD-LEVERBAAR%21%21-CASIO-CFX%252d9850GC-PLUS-Grafische-Rekenmachine.html

Deze link staat ook onder het artikel bij "Gerelateerde links".

Met vriendelijke groeten,

Drem

Infoteur: Drem
Laatste update: 25-09-2009
Rubriek: Educatie en School
Subrubriek: Diversen
Bronnen en referenties: 2
Reacties: 1
Schrijf mee!