Iedere vergelijking gaat op

Iedere vergelijking gaat op. Het tegendeel is ook juist: iedere vergelijking loopt mank. Het is een kwestie van hoe je het bekijkt.

Vergelijking vs. vergelijking

Het probleem is dat vergelijken in de filosofie of de discussie niet hetzelfde is als vergelijken in de wiskunde.

Vergelijking in de wiskunde

Wanneer we in de wiskunde spreken over een vergelijking, dan hebben we het over een betrekking tussen twee leden die precies hetzelfde zijn, of toch even groot zijn.

Voorbeeld
(a + b)² = a² + 2ab + b²
In deze betrekking is wat links van het gelijkheidsteken staat gelijk aan wat rechts staat. Niemand ter wereld kan hier iets aan veranderen.

Vergelijking in de discussie

Hier betekent vergelijken iets totaal anders. In de discussie worden geen twee gelijke zaken tegenover elkaar geplaatst, maar net twee verschillende. Als ik dus in de wiskunde 2 x 2 vergelijk met 2² dan bedoel ik dat dit precies hetzelfde is. Ga ik in de logica of in een discussie een zebra met een paard vergelijken, dan ga ik er van uit dat het twee verschillende zaken zijn. Waren ze hetzelfde, dan kon ik ze zelfs niet vergelijken.

De praktijk van de discussie

Wanneer iemand in een discussie twee zaken vergelijkt, hoor je vaak opwerpen: “maar dat is niet hetzelfde”. Natuurlijk is dat niet hetzelfde, want dan kon je het immers niet vergelijken. In de discussie of in de logica is een vergelijking het tegenover elkaar plaatsen van twee zaken die verschillend zijn, doch een gemeenschappelijk element in zich hebben. De vergeleken leden van een vergelijking zijn hier vaak opzettelijk verschillend maar gelijkaardig in een bepaald aspect. Voor de duidelijkheid van de vergelijking zal men vaak zorgen dat dit aspect bij het ander lid van de vergelijking uitvergroot is, om het duidelijk te maken.

Een bloedig voorbeeld

Stel dat iemand voor zijn plezier een kevertje doodtrapt en je wijst hem op het inhumane element van het doden voor zijn plezier. Die persoon antwoordt dan dat hij dat maar af en toe eens doet. Als vergelijking kun je dan zeggen dat iemand die maar af en toe voor zijn plezier een hond doodslaat een even grote beul is als iemand die de hele dag voor zijn plezier honden doodslaat.

Gegarandeerd zul je als antwoord krijgen dat dit niet hetzelfde is, een kevertje doodtrappen of een hond doodslaan en de persoon zal zich wellicht beledigd voelen. Toch maakt hij hier een logische fout, want je hebt zijn daad van kevertje doodtrappen niet vergeleken met die van hondje doodslaan. Wat je hebt vergeleken is de denkfout van de inhumane daad die plots niet zo erg is omdat je ze maar af en toe eens stelt, terwijl ze wel erg zou zijn, als je dit de hele dag zou doen.

Conclusie

Een vergelijking in de wiskunde stelt twee gelijke zaken tegenover elkaar. Een vergelijking in de logica of de discussie stelt net twee verschillende zaken tegenover elkaar, maar met een gelijkaardig element.